พระเจ้ายอมให้ลูกเป็นมะเร็งไหม? อาจจะ...
ฉันพยายามทำความเข้าใจคำตอบของ Karma-kun ในการสอบรอบชิงชนะเลิศ
ฉันได้ค้นหาข้อมูลอ้างอิงและคำอธิบายของปัญหา แต่ไม่มีประโยชน์ ฉันยังไม่เข้าใจคำอธิบายที่น่ากลัวของปัญหาและคำตอบก็ถือว่าคุณรู้กระบวนการคิดของพวกเขาซึ่งฉันไม่เข้าใจ
มีการแปลปัญหาเป็นภาษาอังกฤษ:
young-il-long-kiyoshi.tumblr.com/post/125623681248/on-the-topic-of-the-final-maths-question-in-the
ฉันพบลิงค์อื่นที่พูดถึงปัญหา แต่ไม่ได้อธิบาย
Angryanimebitches.com/2016/03/assassination-classroom-season-2-episode-12-the-principal-is-a-sore-loser/
นอกจากนี้ยังเป็นวิดีโอ youtube ที่อธิบายคำตอบของ Karma-kun แต่แม้แต่คำอธิบายของเขาฉันก็ยังไม่เข้าใจว่าเขาสรุปได้อย่างไรว่าพื้นที่ของอะตอมตรงกลางเท่ากับครึ่งหนึ่งของพื้นที่ของลูกบาศก์หารด้วยสอง ก ^ 3/2
ลิงค์วิดีโอ: รูปทรงประหลาด (ห้องเรียนลอบสังหาร S2 E12)
เหตุผลที่ฉันโพสต์คือไม่มีวิธีอื่นที่ฉันจะเข้าใจปัญหาโดยไม่ต้องถามในชุดข้อความ
ฉันแค่ต้องการคำอธิบายคำตอบในมุมมองระดับ "มัธยมปลาย" ไม่ใช่ปริญญาเอกมืออาชีพระดับหนึ่ง ...
ฉันไม่ต้องการได้ยินคำว่า "ระยะเท่ากัน", "ไม่สิ้นสุด", "จุดยอด" หรือคำศัพท์ทางเทคนิคอื่น ๆ ที่ฉันไม่สามารถเข้าใจได้
ฉันรู้ว่าฉันเรียกร้องมากเกินไป แต่โปรดช่วยฉันเข้าใจว่า Karma-kun ได้รับอย่างไร ก ^ 3/2. มุมมองเดียวที่ฉันได้รับจาก Karma คืออะตอมทั้ง 8 ประกอบกันเป็นลูกบาศก์ของตัวเองและจุดกลางของลูกบาศก์ในจินตนาการนั้นเทียบเท่ากับอะตอมทั้งหมดภายในลูกบาศก์ทั้ง 8
และวิดีโอก็บอกเช่นกัน แต่โลกนี้จากไปอย่างไร ก 1/8 ถึง 2Aเหรอ? แล้ว ก ^ 3/2
ดังแสดงที่นี่:
- สำหรับวิธีการแก้ปัญหาของ Asano-kun ฉันคิดว่า? math.stackexchange.com/questions/3193480/…
อะตอมทั้งหมดในโครงตาข่ายคริสตัลเหมือนกัน สมมติว่าปริมาตรของอะตอมที่จุดยอด (ไม่ใช่มุมถ้าเป็นมุมคุณจะต้องมีเหตุผลที่แตกต่างกันเล็กน้อย) คือ B แต่ละอะตอมที่จุดยอดจะขึ้น (1/8) B ของลูกบาศก์ ดูแผนภาพ
สำหรับลูกบาศก์ที่มีความยาว a ประกอบด้วยอะตอมกลาง A ที่มีปริมาตร D และ 8 อะตอมที่จุดยอดแต่ละจุดรับ (1/8) B ของลูกบาศก์ ด้วยประการฉะนี้
ก3 = D + 8 × (1/8) ข
อย่างไรก็ตามเนื่องจากเรารู้ว่าอะตอมที่จุดยอดนั้นเหมือนจริงกับอะตอมกลางปริมาตร B จึงเท่ากับ D และด้วยเหตุนี้
ก3 = B + 8 × (1/8) B ==> B = (1/2) ก3
QED
คำศัพท์ทางเทคนิคทั้งหมดที่คุณพูดถึงคือสิ่งที่ฉันเรียนในโรงเรียนมัธยมปลาย คำถามนี้ไม่ยากอย่างที่ Karma ได้กล่าวไว้ เป็นคำถามรวมของคณิตศาสตร์และเคมี
7- 1 แต่ฉันคิดว่าคุณควรถามในฟอรัมคณิตศาสตร์ไม่ใช่ที่นี่ มันดูน่าอึดอัด
- แต่ทำไมมัน มากกว่า 2 ในสูตร a ^ 3/2 ??
- ข้อ 2 ที่นี่บอกให้คุณทราบว่าสำหรับลูกบาศก์นั้นมีเพียงครึ่งหนึ่งของปริมาตรเท่านั้นที่จะเป็นปริมาตรที่นำมาจากอะตอม A โดยเฉพาะส่วนที่เหลือจะแบ่งให้กับอะตอมอื่น
- ดังนั้นถ้าฉันตามคุณถูกต้อง ก / 8 * 8 = กและจุดยอดทั้งแปดมี 2 อะตอมซึ่งหมายความว่า 2A. ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา ก คือครึ่งหนึ่งของลูกบาศก์แล้วเราก็ทำ A / 2A... และในการคำนวณปริมาตรของอะตอมเราจะคูณ x, y, z ซึ่งเป็น 3D และเราจะได้สูตรเพื่อหาพื้นที่ของลูกบาศก์ ก ^ 3 ขวา? เราก็แบ่งครึ่ง มากกว่า 2? ก ^ 3/2
- ไม่อะตอมทั้งแปดที่จุดยอดใช้พื้นที่ของอะตอมหนึ่งตัวในลูกบาศก์ A / 2A ใช้เพื่อหาอัตราส่วนของปริมาตรที่อะตอมกลางนำมาใช้กับปริมาตรทั้งหมดที่ประกอบด้วยอะตอมกลางและอะตอมที่จุดยอด ดังนั้นจากที่เรารู้ว่าอะตอม A ใช้เวลา 1/2 ของปริมาตรของลูกบาศก์และทำให้เป็น ^ 3/2
ฉันรู้ว่าฉันมาสายสำหรับคำถามนี้ แต่นี่อาจเป็นคำอธิบายที่ง่ายกว่านี้ ฉันเพิ่งพบปัญหานี้ในอนิเมะและต้องการแก้ไขก่อนที่พวกเขาจะเปิดเผยคำตอบ
ตกลง. คุณมีลูกบาศก์ที่มีอะตอมอยู่ตรงกลาง สิ่งที่คุณต้องทำคือแบ่งลูกบาศก์ออกเป็นแปดชิ้น ใช้หนึ่งในชิ้นส่วนเหล่านี้ มีสองอะตอมที่มุมตรงข้ามกัน (จุดยอด) หนึ่งในอะตอมเหล่านี้คืออะตอมกลาง [A] 0 และอีกอะตอมอยู่ที่ขอบ มันใช้ตรรกะง่ายๆว่าครึ่งหนึ่งของลูกบาศก์ที่แปดนี้อยู่ใกล้กับอะตอมมากกว่าอีกอะตอม สิ่งนี้จะเท่ากับอีก 8 ชิ้นดังนั้นปริมาตรของลูกบาศก์ที่อยู่ใกล้กับอะตอมกลางจึงเป็นเพียงครึ่งหนึ่งของปริมาตรทั้งหมด
ปัญหานั้นง่ายกว่าที่ปรากฏมากและฉันยอมรับว่าคำนวณปริมาตรด้วยชิ้นส่วนเรขาคณิตก่อนที่ฉันจะรู้ว่าฉันเป็นคนโง่ ไม่ต้องใช้คณิตศาสตร์มาก เพียงแค่เข้าใจตรรกะที่มั่นคงและมีความเฉลียวฉลาด
สมมติว่าคำตอบในมังงะนั้นไม่ถูกต้องด้วยซ้ำ ถ้าอะตอมครอบครองพื้นที่เท่ากันภายในแต่ละลูกบาศก์พวกมันจะเป็นครึ่งหนึ่งของ (a) - เส้นที่มองไม่เห็น) โดยพื้นฐานแล้วคุณสามารถเสียบเข้ากับสูตรการแก้ปริมาตรของทรงกลมซึ่งมีค่าสี่ส่วนสามเท่าของ pi คูณ r ยกกำลัง 3 ในกรณีนี้ r (รัศมี) ของคุณคือ a / 2 (เนื่องจากอะตอมใช้เวลาเท่ากัน จำนวนพื้นที่ดังนั้นอะตอมหนึ่งจะใช้เวลาครึ่งหนึ่งของเส้นที่มองไม่เห็น)
โดยทั่วไปคุณจะทำ V = 4/3 * π * (a / 2) ^ 3
V = 4/3 * π * ก ^ 3/8
V = 4 (ใน 4/3) ยกเลิก 8 (ใน ^ 3/8) ดังนั้นคุณจะได้รับ 1/3 * π * a ^ 3/2
V = π * ก ^ 3/6
อื่น ๆ : * = ครั้ง, ^ = ยกกำลัง, π = pi
