สัญกรณ์เวกเตอร์หน่วย | เวกเตอร์และช่องว่าง | พีชคณิตเชิงเส้น | Khan Academy
เมื่อพวกเขาอธิบายมิติ W จะแสดงเป็นด้านลบของแกน X เหตุใด Dimension W จึงเป็นลบ X มันไม่ใช่มิติของตัวเองจริงๆเหรอ?
- ลองวาดกราฟ 4 มิติบนพื้นผิว 2 มิติ นี่คือสิ่งที่พวกเขาคิดขึ้นมา (สิทธิของคุณแม้ว่าจะไม่ใช่กราฟที่ดีก็ตาม)
ดังที่ @NendoTaka ได้กล่าวไว้การวาดวัตถุ 4d บนพื้นผิว 2d นั้นค่อนข้างยาก
นี่คือวิธีการทำงานของมิติข้อมูล:
ด้วยมิติเดียวจุดจะถูกส่งออกไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุดสร้างเส้น (ดู X)
ใน 2d เราเพิ่มมิติที่ตั้งฉากกับสิ่งนั้น (ดู X, Y)
จากนั้นเราตั้งฉากอีกครั้งและขยายขึ้นด้านบนเพื่อรับมิติที่สาม (ดู X, Y, Z)
เนื่องจาก 3d> 2d เราไม่สามารถนำเสนอสิ่งนั้นบนกระดาษได้ดีโดยไม่ต้องพับกระดาษหรือเพิ่มแผ่นเพิ่มเติมด้านบนทั้งหมดนี้ไม่สามารถใช้งานได้จริงสำหรับการดูบนหน้าจอ ดังนั้นเราจึงใช้มุมมองแทน - วิธีที่ดวงตาของเรารับรู้ 3 มิติ โดยปกติแล้วมุมตรงนี้จะอยู่ที่ ~ 30 องศา
และนั่นก็ดูดีเพราะตาของเรามองไม่เห็นในความหมาย 3 มิติแบบดั้งเดิมดังนั้นการเลียนแบบมันก็ใช้ได้ แต่เมื่อเราต้องการแสดงมิติที่ 4 เราไม่มีสิ่งที่จะเปรียบเทียบได้ เราต้องตั้งฉากอีกครั้งและนี่เป็นเรื่องยากสำหรับสายตาของเราที่จะเข้าใจเนื่องจากเราไม่มีข้อมูลอ้างอิงมากนัก
นี่คือตัวอย่างของมิติข้อมูลที่ 4:
นี่เป็นวิธีที่ถูกต้องมากขึ้นในการแสดงมิติข้อมูล แต่ยังต้องอาศัยมุมมอง - ยังไม่ชัดเจนในทันทีว่าเป็นมิติใหม่เมื่อมองแวบแรก
อนิเมเตอร์อาจเลือกที่จะทำอะไรง่ายๆที่จะทำให้เคลื่อนไหวได้ง่ายขึ้น แม้ว่าหากคุณหมุนภาพด้านบนขนาด X และ W อาจทับซ้อนกันได้และสิ่งนี้จะไม่ชัดเจนในภาพหากไม่มีตัวชี้ลูกศร
ใช่แล้วมันผิด - แต่ก็ไม่มีวิธีง่ายๆในการแสดง 4 มิติบนกระดาษแผ่นเดียว
ประสานแหล่งที่มาของภาพและการอ่านที่ดี
3- 1 เพื่อความเป็นธรรมมีหลายวิธีมาตรฐานในการฉายวัตถุ 4 มิติเช่น tesseracts และ 3-sphere เป็น 3 มิติ (จากนั้นลงเป็น 2 มิติตามปกติ) ซึ่งเหนือกว่าอย่างมากที่ใช้ในการแสดงหลาย ๆ ซึ่งมีโบนัสเพิ่มเติมในการดูเท่กว่าที่ใช้ในการแสดง
- @senshin โอ้แน่นอน แต่ฉันเดาว่าอนิเมเตอร์ต้องการอธิบายบางสิ่งบางอย่างมากกว่าที่จะประหลาดใจ
- 1 คุณสามารถใช้สิ่งอื่นที่ไม่ใช่ตำแหน่งเพื่อระบุว่าสิ่งที่อยู่ในแกนอยู่ไกลแค่ไหนเช่นสี
